Question

在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于点F

在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于点F
（1）当EF‖BC时，求BE的长
（2）联结EF,当三角形DEF和三角形ABC相似时，求BE的长求详细过程！！！一定要详细！

Answer 1

1.设BE为x，EF²=(2-4/5x)²+(3/5x)²+2²+(3/5x)²=(5-x)²-(3-3/5x)²
x=BE=(10√13-20)/9
2.△DEF∽△ABC时，当DE/DF=3/4,[(2-4/5x)²+(3/5x)²]/[2²+(3/5x)²]=9/16
x=(640+10√6329)/319
当DE/DF=4/3,[(2-4/5x)²+(3/5x)²]/[2²+(3/5x)²]=16/9 x=(360+10√1863)/81 =9.77＞5(舍去)
BE的长=(640+10√6329)/319
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 2

图喃

追问

图来了拜托解答！ 详细！

Answer 3

(1)bc=4 ,三角形CDF相似DFE,相信你会证明，设BE为x,cd/df=df/ef, ae/ab=ef/bc, 得到df平方=2ef, (5-x)/5=ef/4，df平方=(40-4x)/5, cf平方=df平方-cd平方,cf平方=（20-4x)/5, cf/ac=be/ab,(cf/ac)平方=（be/ab)平方,结果自己算吧。
（2）字母对应不准确，是不是三角形DEF和三角形CAB, D点不能和A点对应