Question

初二数学 急求

Answer 1

由题可知：
第n项的表达式为：1/[(n+1)*根号n + n*根号(n+1)] -----n为99时 = 1/(100*根号99+99*根号100)
分子分母同乘以(n+1)*根号n - n*根号(n+1)可得：
[(n+1)*根号n - n*根号(n+1)] / n(n+1)
=根号n / n - 根号(n+1)/(n+1)

所以，你的算式可变成：

1/1 - 根号2/2 + 根号2/2 - 根号3/3 + 根号3/3 - 根号4/4 + 。。。+ 根号99/99 - 根号100/100
=1-根号100/100
=1-1/10
=9/10

Answer 2

答案是9/10，十分之九
方法是分母有理化，然后可以得到
（2-√2）/2+（3√2-2√3）/6+ （4√3-3√4）/12+……
=1-√2/2+√2/2-√3/3+√3/3+……-√99/99+√99/99-√100/100
=1-1/10
=9/10

Answer 3

1-0.1=0.9

Answer 4

看到题目就应该看到了分母有根号 应该分母有理化 就是乘以平方差公式的另一半
（2-√2）/2+（3√2-2√3）/6+ （4√3-3√4）/12+……
=1-√2/2+√2/2-√3/3+√3/3+……-√99/99+√99/99-√100/100
=1-1/10
=9/10

Answer 5

我手写更有亲切感哈

Answer 6

解：由于数学符号不好打，我就告诉你思路哈
总共有99个多项式，其类型一样，可写成关于n的通式
通式化简可得1/n开根号1/n+1开根号
n=1 1-1/根号2
n=2 1/根号2-1/根号3
··········
n=99 1/根号99-1/根号100
中间部分全部消去，即答案是1-1/10