Question

1.如图，AD平行于BC,AB=DC,E为AD中点，且角ABC=角DCB，求证BE=CE 2.如图,在三角形ABC中,AD垂

直BC,垂足为D,AB+BD=DC,试说明∠B=2∠C 3.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且角1=45°,试说明BE+DF=EF
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注意；线都是直线，因为不知道怎么上传图片所以想到了这个办法。误差还是比较大的

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Answer 1

第1题：最易，易知：梯形ABCD为等腰梯形，作EF垂直BC于点F，则F为BC的中点，则EF为BC的垂直平分线，所以BE=CE
第3题：将△ADF绕点A顺时针旋转90度，使AD与AB重合，得到△ AD（B）D′则∠EAD′=45，可证△EAD′≌△EAF，最终可得：BE+DF=EF
第2题：较难，正在思考中，有结果再发给你！ 顺便问一下：△ ABC是任意三角形吗？

追问

第一题可不可以用全等证明？第二题的三角形ABC是任意三角形，AD不是BC的中线。

追答

1、第一题可以用全等证明
2、第二题我再想想！

追问

麻烦第一题用全等证明

追答

1、第一题按我所说的方法，自己找条件用全等三角形作，很容易。
2、现在我来说一下第二题的解决方法：
证明：在DC上取点E，使DE=DB，则AD是BE的垂直平分线，AE=AB，因为DC=AB+BD，所以：CE=AB，故∠B=∠=AED=2∠C

追问

垂直平分线还没学啊

追答

哥们儿，变通一下，用你最擅长的三角形全等呀！

追问

好吧，偶是女的~~~~~~~~~~~~

追答

数学与性别无关，女孩比男孩更聪明！