已知x的平方+y的平方=2x-4y-5,求x-y
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解：x²＋y²－2x＋4y＋5＝0
﹙x²－2x＋1﹚＋﹙y²＋4y＋4﹚＝0
﹙x－1﹚²＋﹙y＋2﹚²＝0
∵ ﹙x－1﹚²≥0, ﹙y＋2﹚²≥0
∴ x－1＝0, x＝1
y＋2＝0, y＝﹣2
∴ x－y＝1－﹙﹣2﹚＝3
﹙x²－2x＋1﹚＋﹙y²＋4y＋4﹚＝0
﹙x－1﹚²＋﹙y＋2﹚²＝0
∵ ﹙x－1﹚²≥0, ﹙y＋2﹚²≥0
∴ x－1＝0, x＝1
y＋2＝0, y＝﹣2
∴ x－y＝1－﹙﹣2﹚＝3
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∵x²+y²=2x-4y-5
x²-2x+1+y²+4y+4=0
(x-1)²+（y+2）²=0
∴x-1=0 y+2=0
即x=1 y=-2
∴x-y=3
x²-2x+1+y²+4y+4=0
(x-1)²+（y+2）²=0
∴x-1=0 y+2=0
即x=1 y=-2
∴x-y=3
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x²+y²=2x-4y-5
x²-2x+1+y²+4y+4=0
(x-1)²+(y+2)²=0
x=1,y=-2,x-y=3
x²-2x+1+y²+4y+4=0
(x-1)²+(y+2)²=0
x=1,y=-2,x-y=3
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x的平方+y的平方=2x-4y-5,
(x-1)^2+(y+2)^2=0
x=1, y=-2
x-y=3
(x-1)^2+(y+2)^2=0
x=1, y=-2
x-y=3
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(X2-2X)+(Y2+4Y)+5=0
(X2-2X+1)+(Y2+4Y+4)=0
(X-1)2+(Y+2)2=0
即X=1，Y=-2。 X-Y=3
(X2-2X+1)+(Y2+4Y+4)=0
(X-1)2+(Y+2)2=0
即X=1，Y=-2。 X-Y=3
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