Question

设全集U=R,集合A={X|X^2+3X+2=0},B={X|X^2+(M+1)X+M=0},

若(A的补集)交B不等于空集,求实数M的值。过程详细一点就行了，答案是m=1或2
我没明白……

Answer 1

首先根据A={X|X^2+3X+2=0}中的方程解得A={-1，-2}，B={X|X^2+(M+1)X+M=0}根据十字相乘法解得B={-M,-1},若要满足A交B不等于空集，那么-M=-1，或者-M=-2也行，当M=1时，集合B={-1}与A的交集为-1，当M=2时，集合B={-1，-2}与A的交集为{-1，-2}，所以最后的答案为M=1或者M=2.

Answer 2

解法一:A={-2,-1},由(CuA)交B=空集得B是a的子集 x^2+(1+m)x+m=0判断的塔，，B不是空集， 所以B={—1}；(—1，—2)；(—2) (1)若B={-1},m=1 (2)~m=2 (3)B={-2},则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(—2)*(—2)=4，这两式不能同时成立，除去，所以m=1;=2

Answer 3

可将集合简化如下：A={-1，-2}，B={-m，-1}。
A的补集交B不等于空集，即A并B的补集等于R，-m可取-1以及-2，则m=1或2。