Question

已知集合A={(x,y)|y=-x²+mx-1},B={(x,y)|y=2x+3},若A∩B中有且仅有一个元素,求实数m的取值范围

Answer 1

即
直线和抛物线只有一个交点
所以
y=-x²+mx-1

y=2x+3

只有一解
-x²+mx-1=2x+3

x²+(m+2)x+4=0
Δ=(m+2)²-4×4=0
m+2=4或m+2=-4
m=2或m=-6

追问

真这样做？说是求取值范围，m=2或m=-6咋看着不对呢

追答

其实就是相切的时候。