Question

已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2-m≤x≤m+1}

已知集合A=｛x|-3≤x≤4｝，B={x|2-m≤x≤m+1｝
当A含于B时,求m的取值范围。
当B含于A时,求m的取值范围。
请告诉我详细的解题过程 我特别不懂集合。

Answer 1

解答：
A={x|-3≤x≤4},B={x|2-m≤x≤m+1}
（1）A含于B
即A是B的子集
-3≤2-m且m+1≥4
m≤5且m≥3
∴ 3≤m≤5
（2）B含于A，
则B是A的子集
分类
① B是空集
则 2-m>m+1
m<1/2
② B不是空集
则2-m≤m+1且2-m≥-3且m+1≤4
∴ m≥1/2且m≤5且m≤3
∴ 1/2≤m≤3
综上， m≤3

追问

-3≤2-m且m+1≥4 这里是什么意思

追答

B是A的子集
则B的左端点比A的左端点大（等也可以）
B的右端点比A的右端点小（等也可以）

Answer 2

1. A含于B 则A是B的子集

       2-m小于或等于-3  m+1大于或等于4

       求出来后取交集得到m的范围

  2.与第一问同理

Answer 3

• m+1≥4   2-m≤-3   解出m 的范围

• 4≥m+1  -3≤2-m    解出m的范围

追问

不知道是怎么做出来的

追答

大于大的小于小的 小于大的大于小的