Question

已知反比例函数y=k/x(k不等于0）和一次函数y=-x-6.

（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

答案 k＜9且k≠0

为什么k=-1函数的图象也有两个不同的交点

Answer 1

解：次函数y=-x-6.的图象经过第二三四象限，不结过第一象限，它要与反比例函数y=k/x(k不等于0）有交点，必须k＜0.
联立：y=k/x和y=-x-6有： x²+6x+k=0，
根据题意：应该有6²-4k＞0→k＜9
综合k≠0、k＜0和k＜9有：
k满足的条件是：k＜0.

答案 k＜9且k≠0是错误的！

追问

综合k≠0、k＜0和k＜9有：
k满足的条件是k＜9且k≠0

追答

（1）在k＜0下研究，得到k＜9，综合有：k＜0
（2）在k＞0下研究，联立y=k/x与y=-x-6，得到k＜9（前提条件x≠0），综合有：0＜k＜9
两者综合得到最后的答案：
k的取值范围是：（-无穷大，0）∪（0,9）

前面没有给出完整分，给你带来理解麻烦，实在抱歉！

Answer 2

当然呀，-1就在k＜9且k≠0的范围内，不矛盾呀！

追问

-1 不在k小于-9

追答

答案是k＜9且k≠0不是k小于-9