若方程x^2+y^2-4x+2y+5k=0表示圆,求实数k的取值范围
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（x-2）^2+(y+1)^2=5-5k
如果上述等式表示圆，则（5-5k）代表圆的半径的平方，因（5-5k）不能为负数，所以实数k的取值范围：k<=1
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解答：
配方即可
x²+y²-4x+2y+5k=0
x²-4x+4+y²+2y+1=4+1-5k
(x-2)²+(y+1)²=5-5k
∴ 5-5k>0
∴ k<1
配方即可
x²+y²-4x+2y+5k=0
x²-4x+4+y²+2y+1=4+1-5k
(x-2)²+(y+1)²=5-5k
∴ 5-5k>0
∴ k<1
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