Question

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∪B=B，求实数a的取值范围。

看清题目是 A∪B=B
在线等、、、、、、 昨晚没人回答。 早上呢？

Answer 1

A={X|X²+4X=0}={0,-4}
若A∪B=B

所以B={0,-4}

两根之和-4=-2（a+1)
两根之积a²-1=0
解得a=1

追问

为什么若A∪B=B

就所以B={0,-4}
这有点没看懂，

追答

A∪B=B，说明B要包含A中的元素啊。

Answer 2

A={0，-4}
A∪B=B∴A包含于B（A中的元素在B内）
带入0得a=±1
带入-4得a²﹣8a﹢7=0解得a=1,7
所以a=1
a的取值范围是{1}

Answer 3

24

追问

过程。