Question

某企业2006年的年产值达到5千万元，计划2007年的年产值比2006年增长的百分率为x，2008年的年产值增加率比

某企业2006年的年产值达到5千万元，计划2007年的年产值比2006年增长的百分率为x，2008年的年产值增加率比2007年年产值的增长率增加20%。设2008年的年产值为y千万元
（1）求y关于x的函数解析式
（2）若要求2008年的年产值达到6160万元，那么计划中2007年年产值的增加率因是百分之几？

Answer 1

解：
2006年年产值为5千万元；
2007年年产值比2006年增加x%，2007年年产值为5(1+x%)千万元；
2008年年产值增加率比2007年的增加率增加20%。
则：2008年年产值比2007年增加x%(1+20%)=1.2x%。
依题意、已知及以上所求，有：
y=5(1+x%)1.2x%
即：y=5×(100+x)%×1.2x%
整理，有：y=(3x^2+300x)/5000

Answer 2

y=5*(1+x)*(1+(1+20%)x)=5*(1+x)(1+1.2x)=6x^2+11x+5

令6x^2+11x+5=6.16，解得x=0.1
则2007年产值的增长率为1.2x=0.12=12%