在数列{An}中，A1=1，An+1=nAn，求An
1个回答
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当n>=2时
an=(n-1)a(n-1)
a(n-1)=(n-2)a(n-2)
……
a3=2a2
a2=1a1
上面n-1式相乘得
an=1*2*3*……a(n-1)a1
=(n-1)!
当n=1时(1-1)!=0!=1=a1，即通项对n=1也适合
所以an=(n-1)!
an=(n-1)a(n-1)
a(n-1)=(n-2)a(n-2)
……
a3=2a2
a2=1a1
上面n-1式相乘得
an=1*2*3*……a(n-1)a1
=(n-1)!
当n=1时(1-1)!=0!=1=a1，即通项对n=1也适合
所以an=(n-1)!
追问
那个！是什么意思
追答
n!叫做n的阶乘，即前n个正整数的乘积
n!=1*2*3*4*……*n
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