Question

急!!!求解一道微积分题!!!啊啊啊~~

The function f is given by the formula

f(x)=(6^3+31x^2+14x+45)/(x+5)

when x<-5 and by the formula
f(x)=-2x^2-2x+a
when -5<=x
What value must be chosen for a in order to make this function continuous at -5?

Answer 1

第一个式子当X→-5的时候极限是无穷，所以无论a取多少，函数都无法连续，也许你的题抄错了，或者我理解错了。要不你把第一个式子加上括号，或者用公式编辑器敲一遍发上来，我再看看。

Answer 2

when x->-5-, according to L'Hospital Rule, lim f(x) = d[)=(6^3+31x^2+14x+45)]/dx = 3x^2 +62x+14|x=-5
= 3*(-5)^2 + 62 *(-5)+14 = -221
to make the function continuous at -5, f(x)=-2x^2 -2x+a must be -221 at x=25
so, - 2*(-5)^2 - 2*(-5)+a = -221
a = -221 +2*(-5)^2 + 2*(-5) = -181

Answer 3

你是数理学院的吧？ 把-5带进去就好了

追问

请问带到那个式子里去？ 若把-5 带到第二个式子里那就是f（x）=-40+a，那然后呢?啊啊~~求解啊啊！！！

追答

f(x)=(6^3+31x^2+14x+45)/(x+5)

f(x)=-2x^2-2x+a

两个式子在x=-5时候相等 跟积分关系不大 属于函数性质
你是国际班？