如图,已知AB‖CD,OA=OD,AE=DF,求证①△ABE≡△DCF②EB‖CF
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证明：∵AF=DE（已知）
∴AF-EF=DE-EF（ 等式性质）即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD，BE=CF（ 已知）
AE=DF（ 已证）
∴△ABE≌△DCF（ SSS）．
AB‖CD，则∠CDO=∠BAO，
AO=OD，∠COD=∠BOD
所以△COD≌△BOA
所以CD=AB
∠CDO=∠BAO，可以推出∠CDF=∠BAE
又AE=DF
所以△AEB≌△DFC
所以∠CFD=∠BEA
所以EB//CF（内错角相等，两线平行）
∴AF-EF=DE-EF（ 等式性质）即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD，BE=CF（ 已知）
AE=DF（ 已证）
∴△ABE≌△DCF（ SSS）．
AB‖CD，则∠CDO=∠BAO，
AO=OD，∠COD=∠BOD
所以△COD≌△BOA
所以CD=AB
∠CDO=∠BAO，可以推出∠CDF=∠BAE
又AE=DF
所以△AEB≌△DFC
所以∠CFD=∠BEA
所以EB//CF（内错角相等，两线平行）
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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