已知递增的等比数列{an)的前n项和为Sn，且S2=6,S4=30求:若bn=an*以1/2为低an
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a1+a2=6
a3+a4=S4-S2=24
又因为a3+a4=（a1+a2）×q^2
因此q^2=4，根据题意得q=2 （递增数列），解得a1=2
因此an=2的n次幂=2^n
得bn=2^n×log1/2（2^n）=-n×2^n
Tn=b1+b2+……+bn
Tn=-（1×2^1+2×2^2+……+n×2^n） 两边同乘以2得
2Tn=-（1×2^2+2×2^3+……+n×2^（n+1）） 两式错位相减得
Tn=2^1+2^2+……+2^n-n×2^（n+1） 前面部分等比求和，再化简得
Tn=（1-n）×2^（n+1）-2
a3+a4=S4-S2=24
又因为a3+a4=（a1+a2）×q^2
因此q^2=4，根据题意得q=2 （递增数列），解得a1=2
因此an=2的n次幂=2^n
得bn=2^n×log1/2（2^n）=-n×2^n
Tn=b1+b2+……+bn
Tn=-（1×2^1+2×2^2+……+n×2^n） 两边同乘以2得
2Tn=-（1×2^2+2×2^3+……+n×2^（n+1）） 两式错位相减得
Tn=2^1+2^2+……+2^n-n×2^（n+1） 前面部分等比求和，再化简得
Tn=（1-n）×2^（n+1）-2
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