如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB，垂足为D，弧AC=弧CE。
如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB，垂足为D，弧AC=弧CE。（1）求证：AF=CF（2）若圆O的半径为5，AE=8，求EF的长。...
如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB，垂足为D，弧AC=弧CE。（1）求证：AF=CF
（2）若圆O的半径为5，AE=8，求EF的长。 展开
（2）若圆O的半径为5，AE=8，求EF的长。 展开
展开全部
过C作OC辅线交AE于G，则OC垂直平分AE（⌒AC=⌒CE）。
（1）∵OA=OC=r(圆半径）、∠OAG=∠OCD(两边相互垂直)，∴Rt△OAG≌Rt△OCD(ASA)。
∵OD＝OG（对应边相等），∴AD=CG，∴Rt△AFD≌Rt△CFG(ASA)，∵AF＝CE。
（2）∵r=5、AE=8、AD=GE=4，∴OD=OG=√(OA^2-AG^2)=√(5^2-4^2)=3。
∴AD=r-OD=5-3=2。
∵Rt△ADF∽Rt△AGO(AAA)，则AF/AO=AD/AG，AF=AD/AG*AO=2/4*5=5/2
∴EF=AE-AF=8-5/2=11/2
（1）∵OA=OC=r(圆半径）、∠OAG=∠OCD(两边相互垂直)，∴Rt△OAG≌Rt△OCD(ASA)。
∵OD＝OG（对应边相等），∴AD=CG，∴Rt△AFD≌Rt△CFG(ASA)，∵AF＝CE。
（2）∵r=5、AE=8、AD=GE=4，∴OD=OG=√(OA^2-AG^2)=√(5^2-4^2)=3。
∴AD=r-OD=5-3=2。
∵Rt△ADF∽Rt△AGO(AAA)，则AF/AO=AD/AG，AF=AD/AG*AO=2/4*5=5/2
∴EF=AE-AF=8-5/2=11/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
夕资工业设备（上海）
2024-12-11 广告
夕资工业设备（上海）有限公司的工作人员指出，读数头315420-14是一种高精度的传感器，用于测量各种物理量，如压力、温度、位移等。该读数头具有高稳定性、高精度和高可靠性等特点，广泛应用于工业自动化、智能制造、能源等领域。读数头315420...
点击进入详情页
本回答由夕资工业设备（上海）提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
