Question

丨x-2丨≥丨x-1丨 这个不等式应该怎么解？用集合表示。谢谢。

Answer 1

解：令x－2＝0，得x＝2
x－1＝0，得x＝1
当x≥2时，则
丨x-2丨≥丨x-1丨
x－2≥x－1
﹣2≥﹣1
很明显﹣2≥﹣1是不成立的
∴x≥2不符合题意
当1＜x＜2时，则
丨x-2丨≥丨x-1丨
2－x≥x－1
﹣2x≥﹣3
x≤3/2
取1＜x＜2与 x≤3/2的交集得1＜x≤3/2
当x≤1时，则
丨x-2丨≥丨x-1丨
2－x≥1－x
2≥1
很明显，2≥1是成立的
∴x≤1符合题意
综上所述：不等式的解为：x≤3/2，即﹛x|x≤3/2﹜

追问

谢谢你了。不过上面内位仁兄已经告诉我答案了。辛苦你了。。

Answer 2

丨x-2丨≥丨x-1丨
两边平方得x^2-4x+4≥x^2-2x+1
移项,化简得2x≤3
所以x≤3/2
所以原不等式的解集为{x|x≤3/2}