已知(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)-3=0,求a^2+b^2的值
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(a²+b²)²-2(a²+b²)-3=0
(a²+b²+1)(a²+b²-3)=0
a²+b²=-1(平方项恒非负，两平方项之和恒非负，舍去)或a²+b²=3
a²+b²=3
提示：先将a²+b²看做整体，因式分解。
(a²+b²+1)(a²+b²-3)=0
a²+b²=-1(平方项恒非负，两平方项之和恒非负，舍去)或a²+b²=3
a²+b²=3
提示：先将a²+b²看做整体，因式分解。
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(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)-3=0
解：【（a²+b²）+1】【（a²+b²）-3】=0
因为a²+b²+1＞0
所以（a²+b²）-3=0
（a²+b²）=3
解：【（a²+b²）+1】【（a²+b²）-3】=0
因为a²+b²+1＞0
所以（a²+b²）-3=0
（a²+b²）=3
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设a^2+b^2=x，则x^2-2x-3=0，求得x=3或x=-1，又因为a^2+b^2≥0，所以a^2+b^2=3
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