Question

解下列方程：（1）x²-3x+2=0 （2）x²-3x-2=0 （3）x²+12x+27=0

（4）(x-1)(x+2)=70 （5）（3-t）²+t²=9 （6）（y-2）²=3
（7）（2x+3）²=3(4x+3) （8）(y+3)²=4(y+3)
【这几个方程应该用什么方法做？怎么做？】

Answer 1

（1）x²-3x+2=0
x²-3x+2=(x-1)(x-2)
x=1,x=2
（2）x²-3x-2=0
x=[3+(3*3+4*2)]/2=(3+√17)/2，,x=(3-√17)/2，
（3）x²+12x+27=0
x²+12x+27=(x+3)(x+9)
x=-3,x=-9
（4）(x-1)(x+2)=70
化为x²+x-72=0后配方
x²+x-72=(x-8)(x+9)
（5）（3-t）²+t²=9
方法一：直接看出t=0，t=3
方法一：化为2t²-6t=0后配方得解
t=0，t=3
（6）（y-2）²=3
两端开平方得y-2=±√3得解
y=2±√3
（7）（2x+3）²=3(4x+3)
化简为（2x+3）²-3(4x+6) +9=0分解为
（2x+3-3）²=0
x=0
（8）(y+3)²=4(y+3)
右侧移至左侧后提取公因式得
(y+3)(y+3-4)=0
y=-3，y=1

追问

第二题的x=[3+(3*3+4*2)]/2=(3+√17)/2，,x=(3-√17)/2，是怎么得来的？

追答

一元二次方程ax^2+bx+c=0求根公式：x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

Answer 2

最傻的办法，化成标准式，然后用求根公式来解，如果没有实根，也可以求出复根。
其他简单方法有配方法，因式分解法，观察法....
总之，你这个问题很傻很天真~~

追问

。。。。。

Answer 3

1、(x-1)(x-2)=0 x=1 x=2
2、求根公式
3、(x+3)(x+9)=0 x=-3 x=-9
4、(x-8)(x+9)=0 x=8 x=-9
5、t(t-3)=0 t=0 t=3
6、求根公式
7、x=0
8、(y+3)(y-1)=0 y=-3 y=1

追问

最好有过程