Question

如何求证图像关于某点对称？

比如图像f(x)=x/x+1关于（-1,1）的解析式是？
要过程和思路

Answer 1

S1
在图像上任意设一点P(x,y)
S2
求出这个点关于指定点的对称点，
S3
再把求出的点的坐标代入方程，如果满足，则称该图像关于某点对称；
这里难一点是两个图像对称的问题，
还有周期性，半周性，
轴对称样式 ，点对称样式，
奇偶性加上一个轴对称可能派生出另一个性质，内容多的很，你的问题是最简单的一种；
这个更简单
这是一个双曲线：
中心告诉你一个找怪点的方法;
横怪：分母(x+1)=0==>x=-1(这是中心的横坐标)评注：有点怪 ；
纵怪：把分子分母的常数去掉后再约分：x/(x+1)去掉常数后剩下了：x/(x)=1,
中心的纵坐标为1， 评注：更怪；
中心为（-1，1）

图像f(x)=x/x+1关于（-1,1）的解析式是？这个一般建议这样做，
f(x)-1=x/x+1-1= - 1/(x+1)
y-1=-1/(x+1); 所以对称中心为：（-1，1）OK!
不要用十分抽象的方法;
什么 f(-1+x)+f(-1-x)=2哪能记住呢？不划算