已知如图 △ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点，且∠AED+∠AFD=180°求证：DE=DF

求各位高手帮忙来解一下这菜鸟题，不好意思，我有点懒，图如果能想象出来就更好了，谢谢大家！！(*^__^*)嘻嘻……... 求各位高手帮忙来解一下这菜鸟题，不好意思，我有点懒，图如果能想象出来就更好了，谢谢大家！！(*^__^*) 嘻嘻…… 展开

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xuxu315315
2012-09-09 · TA获得超过8279个赞

知道大有可为答主

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如图1,过D作DM,DN分别垂直AB,AC,垂足为M,N,则角DME=DNF=90度

因为AD平分角BAC

所以DM=DN

因为角AED+AFD=180度,角AED+MED=180度

所以角MED=AFD

所以三角形MED与NFD全等

所以DE=DF

若图为图2,同理可证

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已知 如图 △ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点，且∠AED+∠AFD=180°求证：DE=DF