Question

已知 A={X|X²+4X=0}，B={X|x²+2（a+1)x+a²-1=0}，若A是B的子集，求a的值

B是A得子集 不好意思 打错。。。 4中是有些麻烦.... 5分钟 应该 就行了 谢谢啦

Answer 1

A={X|X²+4X=0}={0,-4}

若A是B的子集

所以B={0,-4}
两根之和-4=-2（a+1)
两根之积a²-1=0
解得a=1

追问

新问题

追答

晕啊。
B是A得子集

B={0}或B={-4}或B={0,-4}或B是空集
要分四种情况讨论

追问

求答案

追答

B={0}

代入B={X|x²+2（a+1)x+a²-1=0}得
a^2-1=0
2(a+1)=0
a=-1

B={-4}
代入B={X|x²+2（a+1)x+a²-1=0}得
a^2-1=16
2(a+1)=8
a=3

B={0,-4}上面已解

B是空集

△=4(a+1)^2-4(a^2-1)<0
2a+2<0
a<-1

Answer 2

X²+4X=0，解得x=0或x=-4
所以A={0，-4}
因B是A的子集
所以B为空集或{0}、{-4}、{0,-4}
当B为空集时
(2(a+1)）²-4（a²-1)＜0
即8a+4+4＜0
得a＜-1
当B为单元素集时
(2(a+1)）²-4（a²-1)=0
即a=-1
代入得x²=0，解得x=0，满足条件
当B为双元素集时
即{0,-4}时
-4+0=-2(a+1)，得a=1
-4*0=a²-1，得a=±1
即当a=1时，可以同时满足二式
综上可得a值为：a≤-1或a=1

Answer 3

4x 2b