Question

初三数学题 已知a²+6b²-4ab-4b+2=0 计算√a+√b/√3b的值 详细解答过程

Answer 1

a²+6b²-4ab-4b+2=0
（a²-4ab+4b²）+（2b²-4b+2）=0
（a-2b）²+2（b-1）²=0
所以a-2b=0，b-1=0 解得b=1,a=2
代入√a+√b/√3b得√2+√1/√3=√2+√3/3

追问

4b²、2b²怎样来的？

追答

把6b²分成4b²、2b²

追问

（2b²-4b+2）变成2（b-1）²能详细点吗

追答

（2b²-4b+2）提公因式得2（（b²-2b+1）再完全平方公式得2（b-1）²

Answer 2

a2+4b2-4ab+2(1+b2-2b)=0
(a-2b)2+2(1-b)2=0
所以 a=2b,b=1,即a=2

下面那个式子，没看明白，所以你自己代值算一下吧 ^O^

Answer 3

a²+6b²-4ab-4b+2=0
（a-2b)²+2(b²-2b+1)=0
(a-2b)²+2(b-1)²=0
得a-2b=0
b-1=0
解得b=1，a=2
√a+√b/√3b
=√2+1/√3

Answer 4

• a²+6b²-4ab-4b+2=0 可化为：(a-2b)²+2(b-1)²=0

• 即：：(a-2b)²=0      2(b-1)²=0

• 解得：a=2b                 b=1

• 所以    a=2            b=1

• 再代入√a+√b/√3b进行计算即可。

追问

4b²、2b²怎样来的？

Answer 5

解：因为a²+6b²-4ab-4b+2=0，所以a²+4b²-4ab+2b²-4b+2=0，(a-2b)²+2(b-1)²=0，
所以b=1，a=2b=2，所以(√a+√b)/(√3b)=(√2+1)/√3=(√6+√3)/3.

追问

4b²、2b²怎样来的？

追答

6b²=4b²+2b².

追问

2b²-4b+2变成2(b-1)²能详细点吗

追答

2b²-4b+2=2(b²-2b+1)=2(b-1)².