Question

设集合A=（x丨x²+4X=0，x∈R），B=（x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R）

设集合A=（x丨x²+4X=0，x∈R），B=（x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R）如果B包含于A，求实数a的取值范围

Answer 1

　　A={0,-4}
　　对于方程x²+2(a+1)x+a²-1=0
　　△=4(a+1)²-4(a²-1)=4(2a+2)
　　B包含于A
①当a<-1时，△<0，对应方程无解，B为空集，满足。
②当a=-1时，对应方程有两重根，B={0}，也满足
③当a>1时，方程有两根，依B包含于A知，两根正好为0和-4
∴-2(a+1)=0+(-4)且a²-1=0×(-4)
∴a=1
综上，a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}