Question

根据下列条件，求二次函数的解析式 （1）抛物线过点A（1，0），B（-1，-4），C（0，-3) (2)顶点坐标为

（2，3），并且过点（3，1）
（3）二次函数y=ax^+bx+c中，a:b:c=1:6:5,且它的最小值为-2

Answer 1

(1) Y=AX²+BX+C 把三个点的值代入即可。
A+B+C=0
A-B+C=-4
C=-3 即可得到二次函数Y=X²+2X-3
(2)有顶点的二次函数 Y=A(X-H)²+K 把两个点的数值代入。H=2 K=3 A=-2
即可得二次函数Y=-2(X-2)²+3
(3) 最小值为-2，根据比例可知，B=-12 C=-10
即可得函数Y=-2X²-12X-10

Answer 2

a-b+c

追问

（2，3），并且过点（3，1）
（3）二次函数y=ax^+bx+c中，a:b:c=1:6:5,且它的最小值为-2