已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,E为AC上一点,D在BC的延长线上，且CD=CE,BE的延长线与AD相交于F
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,E为AC上一点,D在BC的延长线上，且CD=CE,BE的延长线与AD相交于F点，求证：BF垂直AD....
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,E为AC上一点,D在BC的延长线上，且CD=CE,BE的延长线与AD相交于F点，求证：BF垂直AD.
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∵∠ACB=90°=∠ACD
BC=AC,CE=CD
∴⊿BCE≌⊿ACD(SAS)
∴∠CBE=∠CAD
∵∠BEC=∠AEF
∴∠ACB=∠AFE=90°
即BF⊥AD
BC=AC,CE=CD
∴⊿BCE≌⊿ACD(SAS)
∴∠CBE=∠CAD
∵∠BEC=∠AEF
∴∠ACB=∠AFE=90°
即BF⊥AD
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