Question

已知关于x的不等式kx2－（k2＋1)x－3＜0的解为－1＜x＜3，求k的值。

我看了一个百度百科上的答案 但是不明白的是怎么得出k＞0的 求全题解释 555时间不多了

Answer 1

kx2－（k2＋1)x－3＜0的解为－1＜x＜3
kx2－（k2＋1)x－3=（x＋1)（x－3）=x2－2x－3
所以k=1和k2＋1=2
k的值为1

追问

我就是想知道为什么k＞0 ?还有怎么画这个函数的图像

追答

(1)k＞0，才能满足不等式kx2－（k2＋1)x－3＜0的解为a＜x＜b(ab(a<b)的形式
(2)k＞0,kx2－（k2＋1)x－3为开口向上的抛物线，k<0,kx2－（k2＋1)x－3为开口向下的抛物线，函数的图像参照ax2+bx+c,在百度搜索一下会有的。