
一个几何体的三视图如图所示,求体积
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它由两部分组成,一下部是一个正三棱柱,底是边长为为2的正三角形,高为1,
上部是一个四棱锥,四棱锥底与下面的正三棱柱的一侧面对接,有一个正三角形的侧面的正三棱柱上底对接,该正三角形和四棱锥底面矩形平面互相垂直,高为√3,
正三棱柱:V1=(2*√3/2)*1/3=√3/3,
四棱锥:V2=2*1*√3/3=2√3/3,
∴V=√3/3+2√3/3=√3。
上部是一个四棱锥,四棱锥底与下面的正三棱柱的一侧面对接,有一个正三角形的侧面的正三棱柱上底对接,该正三角形和四棱锥底面矩形平面互相垂直,高为√3,
正三棱柱:V1=(2*√3/2)*1/3=√3/3,
四棱锥:V2=2*1*√3/3=2√3/3,
∴V=√3/3+2√3/3=√3。

2024-10-28 广告
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