Question

如图 在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且BD=BE,∠A=100°，求∠DEC的度数

Answer 1

∵AB＝AC、∠A＝100°，∴结合三角形内角和定理，容易算出：∠ABC＝40°，
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝20°。
由三角形外角定理，有：∠BDC＝∠A＋∠ABD＝100°＋20°＝120°。

∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED，又∠BDC＝20°。
∴结合三角形内角和定理，容易算出：∠BDE＝80°。

∴∠CDE＝∠BDC－∠BDE＝120°－80°＝40°。

Answer 2

∵AB=AC且∠A=100°
∴∠ACB=∠ABC=40°
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠DBE=20°
∵BD=BE
∴∠DBE=∠DEB=（180°-20°）÷2=80°
∴∠DEC=180°-∠DEB=180°-80°=100°