如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB． 求证：AE=CE．
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取BC中点为H，连接EH，∵FC∥AB，尘中∴四边形BDFC为梯形，∵DE=FE,且H为BC中点，孝兄塌∴EH∥DB(梯形两腰中点的连线平行于两底)，∵H为BC中点且EH∥BD，∴所以巧圆E为AC中点，结论得证
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这是全等正乱三角形的证明问题。卖清侍由FC∥AB得角ACF等于角CAB，又有对顶角角CEF等于角AED，且DE=FE。所以由AAS(角角边)得中吵三角形CEF全等于三角形AED，所以AE=CE
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解：
∵FC‖FE，
∴∠DAE=∠ECB
在△EAD和△ECF中
DE=FE
∠尘毕好猜AED=∠CEF
∠DAE=∠ECB
∴△EAD≌△ECF
∴派袜芹AC=CE
∵FC‖FE，
∴∠DAE=∠ECB
在△EAD和△ECF中
DE=FE
∠尘毕好猜AED=∠CEF
∠DAE=∠ECB
∴△EAD≌△ECF
∴派袜芹AC=CE
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