1＋1÷（1＋2）＋1÷（1＋2＋3）＋……1÷（1＋……＋50）
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1+2+3+...+n=(1+n)*n/2,
1＋1÷（1＋2）＋1÷（1＋2＋3）＋……1÷（1＋……＋50）
=1+1/[2*(1+2)/2]+1/[3(1+3)/2]+...+1/[50(1+50)/2]
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(50*51)
=1+2[1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(50*51)]
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/50-1/51)
=1+2(1/2-1/51)
=1+1-2/51
=2-2/51
=2(1-1/51)
=2*50/51
=100/51.
1＋1÷（1＋2）＋1÷（1＋2＋3）＋……1÷（1＋……＋50）
=1+1/[2*(1+2)/2]+1/[3(1+3)/2]+...+1/[50(1+50)/2]
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(50*51)
=1+2[1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(50*51)]
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/50-1/51)
=1+2(1/2-1/51)
=1+1-2/51
=2-2/51
=2(1-1/51)
=2*50/51
=100/51.
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此题无解，不用再考虑了
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1/(1+2+……+n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/50-1/51)]
=2*(1-1/51)
=100/51
所以原式=2*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/50-1/51)]
=2*(1-1/51)
=100/51
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