已知关于x的方程3kx^2-2√3（k-1）x+k=0.当k取何值时： （1）只有一个实数根； （2）有两个相同的实数根； 10
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解：关于x的方程3kx²-2√3(k-1)x+k=0
(1)：方程只有一个实数根时，方程是一元一次方程，二次项系数3k等于0
3k=0
k=0
(2)：方程有两个相同的实数根时，判别式△=0
△=[-2√3(k-1)]²-4×3k×k
=12k²-24k+12-12k²
=-24k+12
-24k+12=0
k=1/2
(3)：方程有两个不相同的实数根时，判别式△﹥0 且 k≠0
-24k+12﹥0
k﹤1/2 且 k≠0
(4)：方程没有实数根时，判别式△﹤0
-24k+12﹤0
k﹥1/2
(1)：方程只有一个实数根时，方程是一元一次方程，二次项系数3k等于0
3k=0
k=0
(2)：方程有两个相同的实数根时，判别式△=0
△=[-2√3(k-1)]²-4×3k×k
=12k²-24k+12-12k²
=-24k+12
-24k+12=0
k=1/2
(3)：方程有两个不相同的实数根时，判别式△﹥0 且 k≠0
-24k+12﹥0
k﹤1/2 且 k≠0
(4)：方程没有实数根时，判别式△﹤0
-24k+12﹤0
k﹥1/2
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