Question

已知△ABC的∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D。求证：点D在∠BAC的平分线上。

辅助线 过程 谢谢了
帮我画下图 我有些蒙 先谢谢各位了

Answer 1

过D点作三边的垂线段，
先由角平分线定理的，这三条垂线段相等
再证三角形全等，得角相等，
即得点D在∠BAC的平分线上。

作DE垂直于AB于E
作DF垂直于AC于F
作DG垂直于BC于G
三边的垂线段

Answer 2

设角ABC和角ACB的外角
分别是
角CBM、角BCN
。过点D分别作AB、AC、BC的垂线段，垂足分别为E、F、G。因为BD平分角CBM，所以DE=DG，同理DF=DG，所以DE=DF，所以点D在角BAC的平分线上。

Answer 3

分别过点D作AB、BC、AC的垂线DE、DF、DG，垂足分别为E、F、G。因为BD平分角CBE，所以有DE＝DF，同理可得DF＝DG，所以DE＝DG，因为与角两边距离相等的点在这个角的角平分线上，所以点D在角BAC的角平分线上。