若关于x的方程x^2+(2m+1)x+m^2-3=0有两个正实根,则实数m的取值范围为 -13/4＜m＜-根号3 求解题过程
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方程有实根，判别式△≥0
△=(2m+1)²-4×1×(m²-3)≥0
整理，得
4m≥-13
m≥-13/4
设两根分别为x1，x2。由韦达定理得
x1+x2=-(2m+1)
x1x2=m²-3
两根均为正，x1+x2>0 x1x2>0
-(2m+1)>0 2m+1<0 m<-1/2
m²-3>0 m²>3 m>√3或m<-√3
综上，得-13/4≤m<-√3
△=(2m+1)²-4×1×(m²-3)≥0
整理，得
4m≥-13
m≥-13/4
设两根分别为x1，x2。由韦达定理得
x1+x2=-(2m+1)
x1x2=m²-3
两根均为正，x1+x2>0 x1x2>0
-(2m+1)>0 2m+1<0 m<-1/2
m²-3>0 m²>3 m>√3或m<-√3
综上，得-13/4≤m<-√3
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