在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且<APD=60度BP=1，CD=2/3，求△ABC的边长 20
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解:∵∠CPD+∠BPA=180°-∠APD=120°;
∠BAP+∠BPA=180°-∠B=120°.
∴∠CPD+∠BPA=∠BAP+∠BPA,则∠CPD=∠BAP;
又∠C=∠B=60°.
∴⊿CPD∽⊿BAP,PC/CD=AB/BP.设PC=X,则AB=BC=1+X.
故X/(2/3)=(1+X)/1, X=2.得BC=BP+PC=3.
∠BAP+∠BPA=180°-∠B=120°.
∴∠CPD+∠BPA=∠BAP+∠BPA,则∠CPD=∠BAP;
又∠C=∠B=60°.
∴⊿CPD∽⊿BAP,PC/CD=AB/BP.设PC=X,则AB=BC=1+X.
故X/(2/3)=(1+X)/1, X=2.得BC=BP+PC=3.
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