Question

在RT三角形ABC中 角C=90°，a b c，分别为 角A 角B 角所对的边，且2a=3b c方=52，则a= ，b= 。要详解

在RT三角形ABC中 角C=90°，a b c，分别为 角A 角B 角所对的边，且2a=3b c方=52，则a= ，b= 。要详解 解题思路，解题步骤

Answer 1

解:2a=3b,设b=2m,则a=3m,c²=a²+b²=9m²+4m²=13m².
即52=13m²,m=2.
所以,a=3m=6, b=2m=4.

追问

为什么要设b为2m啊

追答

解释:设b=2m,则2a=3b=6m,a=3m.
这一做法的目的在于使a,b的代数式都为整数(便于计算),不这么设也可以.
如:2a=3b,则a=(3/2)b,c²=a²+b²=(9/4)b²+b²=(13/4)b².
即52=(13/4)b², b²=16,b=4.
则a=(3/2)b=6.

追问

那m可以理解为未知数吗

追答

m的确是个未知数。

追问

谢谢