在RT三角形ABC中 角C=90°,a b c,分别为 角A 角B 角所对的边,且2a=3b c方=52,则a= ,b= 。要详解
在RT三角形ABC中角C=90°,abc,分别为角A角B角所对的边,且2a=3bc方=52,则a=,b=。要详解解题思路,解题步骤...
在RT三角形ABC中 角C=90°,a b c,分别为 角A 角B 角所对的边,且2a=3b c方=52,则a= ,b= 。要详解 解题思路,解题步骤
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解:2a=3b,设b=2m,则a=3m,c²=a²+b²=9m²+4m²=13m².
即52=13m²,m=2.
所以,a=3m=6, b=2m=4.
即52=13m²,m=2.
所以,a=3m=6, b=2m=4.
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追问
为什么要设b为2m啊
追答
解释:设b=2m,则2a=3b=6m,a=3m.
这一做法的目的在于使a,b的代数式都为整数(便于计算),不这么设也可以.
如:2a=3b,则a=(3/2)b,c²=a²+b²=(9/4)b²+b²=(13/4)b².
即52=(13/4)b², b²=16,b=4.
则a=(3/2)b=6.
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