如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.连接OC 说明

wumuzhen0101
2012-09-11
知道答主
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∵:AO是∠BAC的角平分线
∴:∠BAO=∠CAO
∵: OF垂直AB,OE垂直AC
∴:OFA=OEA=90
又∵:AO为共公边
∴:△AFO=△AEO
OF=OE
同理
∵BO是∠ABC的角平分线
OF垂直AB,OD垂直BC
∴:△BFO=△BDO
OF=OD
∴等量代换:OD=OE

2. 连结OC
∵:OD=OE ,OC公用边
∠CDO=∠CEO=90
∴:△CDO=△CEO
∠DCO=∠ECO
OC平分∠ACB
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