勾股定理题目求数学高手进哇!!!!很急很急!!
在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AB²+DB²+2CD²要过程,详细点~~麻烦各位了~...
在RT三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,
求证:AB²=AB²+DB²+2CD²
要过程,详细点~~ 麻烦各位了~ 展开
求证:AB²=AB²+DB²+2CD²
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4个回答
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解：勾股定理得：AD²＋CD²=AC² DB²+CD²=CB² AC²+CB²=AB²
那么 AD²+CD²+DB²+CD²=AB²
则 AB²=AD²+DB²+2CD²
那么 AD²+CD²+DB²+CD²=AB²
则 AB²=AD²+DB²+2CD²
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求证右边错了吧！AB应该是AD吧！利用三个三角形勾股边即可
追问
详细点行不?~
追答
因为：在三角形ABC中： AB²=BC²+AC²
在三角形DBC中： BC²=CD²+BD²
在三角形ADC中： AC²=AD²+CD²
所以： AB²=AD²+DB²+2CD²
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题错了好吧……
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AB²=BC²+AC²
BC²=CD²+BD²
AC²=AD²+CD²
AB²=AD²+DB²+2CD²
BC²=CD²+BD²
AC²=AD²+CD²
AB²=AD²+DB²+2CD²
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