Question

高中数学集合的题

12．设A是整数集的一个非空子集，对于K属于A,如果K-1不属于A，且K+1不属于A，那么称K是A的一个“孤立元”.给定S=（1，2，3，4，5，6，7，8），由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_____________个.

Answer 1

解：依题意可知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素．
因此，符合题意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}共6个．
故答案为：6．点评：本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力，考查学生分析问题和解决问题的能力．属于创新题型．
列举时要有一定的规律，可以从一端开始，做到不重不漏

Answer 2

孤立元的定义：k属于A,k-1和k+1都不属于A
要不存在孤立元,就是说明这三个数必须连在一起(要是不连在一起,分开的那个数就是孤立元)
∴只有123,234,345,456,567,678这6种可能

Answer 3

15