Question

已知集合A={x|x^2+x-2≤0},B={x|x-3/x-1≤0}C={x|x^2+bx+c>0}

且满足（A∪B）∩C=非空集合，（A∪B）∪C=R，求b,c的值
B={x|(x-3)/(x-1)≤0}

Answer 1

1. C=R，则b^2-4c<0.
2. C≠R,
若满足题意，则 偏小的一个根必小于1，另一个小于或等于1.

则若b^2-4c=0，则 x<-b/2, 即 -b/2<1, 故b>2且满足b^2-4c=0。
若b^2-4c>0, x1<1, x2≤1,即 x1x2=c≤1, x1+x2=-b≤2, 故c≤1，b>=-2, 且满足 b^2-4c>0。

我分类讨论的结果是这样，权且参考下吧。 我把x-3/x-1≤0视为X-（3/X）-1≤0

Answer 2

楼主能把问题完善点么 B没括号的话有两种表达意思：一种意思是是（X-3）/（X-1）≤0，另一种是X-（3/X）-1≤0