Question

如图,△ABC中,F是AB中点,D是AC中点，过点A作GE//BC，分别叫CF、BD的延长线于G、E，求证：AG=AE

谁会啊 帮帮我吧 ！！！！！！！！！！！！~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

证明:连接DF.
∵AF=BF,AD=CD.
∴DF∥BC,得CD/CA=BF/BA;
又GE∥BC.
∴FD∥GE.则:
⊿CDF∽⊿CAG,DF/AG=CD/CA;
⊿BFD∽⊿BAE,BF/BA=DF/AE.
故DF/AG=DF/AE,AG=AE.

追问

麻烦你可以用八年级的数学来回答吗？我有些看不懂啊

追答

换个方法吧!"三角形的中位线"应该学过吧?!
证明:∵AG∥BC.
∴∠GAF=∠CBF;
又AF=BF,∠AFG=∠BFC.
∴⊿GAF≌⊿CBF(ASA),GF=CF.
同理可证:⊿EAD≌⊿BCD,ED=BD.
∴DF为⊿CAG和⊿BAE的中位线.
∴AG=2DF;AE=2DF.
故AG=AE.(等量代换)