求下列条件的椭圆的方程：长轴长是6，离心率是2／3；在X轴上的一个焦点与短轴的两个端点的
求下列条件的椭圆的方程：长轴长是6，离心率是2／3；在X轴上的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，且焦距为6...
求下列条件的椭圆的方程：长轴长是6，离心率是2／3；在X轴上的一个焦点与短轴的两个端点的连线互相垂直，且焦距为6
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由题意，a=3,c=ae=3x2/3=2，b^2=a^2-c^2=5;
椭圆长轴在x轴上时，x^2 /9+y^2 /5=1,椭圆长轴在y轴上，x^2 /5+y^2 /9=1
由题意，椭圆长轴在x轴上，c=3,b=c;
由a,b,c之间的关系解得：b=c=3,a=3x根号2
椭圆方程为：x^2 /18+y^2 /9=1
椭圆长轴在x轴上时，x^2 /9+y^2 /5=1,椭圆长轴在y轴上，x^2 /5+y^2 /9=1
由题意，椭圆长轴在x轴上，c=3,b=c;
由a,b,c之间的关系解得：b=c=3,a=3x根号2
椭圆方程为：x^2 /18+y^2 /9=1
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