Question

初二数学题2道，高手帮忙！

下面展示的是小明同学做的两道因式分解题，请你判断是否正确，如果不正确，请指出原因，并改正
1. -4x^2+y^2=-4x^2 (1- y^2/4x^2)
[负四x的平方 加上 y的平方 等于 负四x的平方倍的 四x的平方分之y的平方]

2.a^4-4b^4=(a^2)^2-(2b^2)^2=(a^2+2b^2)(a^2-2b^2)
[a的四次方 减去 四b的四次方 等于 a平方的平方 等于 a平方加上二b平方 乘以 a平方间区域二b平方]

Answer 1

1. 错误的原因是，等式左边可以为0，而右边不能为0，所以，错了，正确的是：
-4x^2+y^2=(-2x+y)(2x+y)
[负四x的平方 加上 y的平方 等于 负四x的平方倍的 四x的平方分之y的平方]

2.错误的原因，是因式分解不彻底：后面括号还能分解, 正确的请看：
a^4-4b^4=(a^2)^2-(2b^2)^2=(a^2+2b^2)(a^2-2b^2)=(a^2+2b^2)()(根号a+根号2b)(根号a-根号2b)
[a的四次方 减去 四b的四次方 等于 a平方的平方 等于 a平方加上二b平方 乘以 a平方间区域二b平方]

Answer 2

1. -4x^2+y^2=(-2x+y)(2x+y)
[负四x的平方 加上 y的平方 等于 负四x的平方倍的 四x的平方分之y的平方]

2.a^4-4b^4=(a^2)^2-(2b^2)^2=(a^2+2b^2)(a^2-2b^2)=(a^2+2b^2)()(根号a+根号2b)(根号a-根号2b)
[a的四次方 减去 四b的四次方 等于 a平方的平方 等于 a平方加上二b平方 乘以 a平方间区域二b平方]