在三角形abc中角c=90 ac=bc,ad为角cab的平分线,求证ac+cd=ab

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夜色_扰人眠
2012-09-09
知道答主
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如图,DE垂直AB,因为AD平分角CAB,所以AC=AE,CD=DE,因为ABC是等腰直角三角形,所以角B=45度,所以在三角形DEB中,角BDE=45,所以DEB也是个等腰直角三角形,即DE=EB=CD;因为AE+EB=AB,前面得到了AC=AE,DE=EB=CD;所以,AC+CD=AB

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