在三角形ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,tan(π/4-C)=√3-2.(1)求角C的大小
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（1）由和角公式Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB) 得
tan(π/4-C)=（1-TanC）/(1+TanC)=√3-2 解得TanC=√3 所以c=60度
（2)由余弦公式 c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cos60＝（a+b）^2-3ab 将c=根号7,且a+b=5 代入得
ab=6 面积 S=1/2 ab sinC=3√3/2
tan(π/4-C)=（1-TanC）/(1+TanC)=√3-2 解得TanC=√3 所以c=60度
（2)由余弦公式 c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cos60＝（a+b）^2-3ab 将c=根号7,且a+b=5 代入得
ab=6 面积 S=1/2 ab sinC=3√3/2
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