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证明：过点O作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，OH⊥BC于H，连接AO
∵BO平分∠ABC，OM⊥AB，OH⊥BC
∴OM＝OH
∵CO平分∠ACB，ON⊥AC，OH⊥BC
∴ON＝OH
∴OM＝ON
∴AO平分∠A
∴O在∠A的平分线上
∵BO平分∠ABC，OM⊥AB，OH⊥BC
∴OM＝OH
∵CO平分∠ACB，ON⊥AC，OH⊥BC
∴ON＝OH
∴OM＝ON
∴AO平分∠A
∴O在∠A的平分线上
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