Question

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,|φ|<π/2的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是( )

我想问的是求φ所带的点到底有没有要求 ，我算了以下好像带不同的点，φ会不宜样啊，那我到底带那一个呢？？这一题标准答案带了（1/3，2），那我带（5/6，0）难道不可以吗？？
我要详细的解释 谢谢

Answer 1

最大值是2，所以A=2，因为3/1到5/6之间是图像的1/4个周期，根据T=2π/w，可以算出周期T的值，就能算出W的值，带入坐标（1/3，2）或者（5/6，0）进行求解，但是要注意题目中的条件，,|φ|<π/2代点时要取舍，就能解除f(x)的解析式了，方法是这样，自己算算，这种题基本上都是这种思路的。

追问

带入坐标（1/3，2）或者（5/6，0）进行求解，代点时要取舍???shenme 意思??

追答

可能是带点取舍是因为要取正负或者什么的，因为φ值有限定区域，但是代点时会得到一个不确定值，举个例子就类似于2/3π+kπ，确定φ就是把k值得大小确定，使得φ值能够在题目中给的限定性条件里。你可以代入那个点试试，因为实在一个函数图象上不可能是不行的。