如图，已知AB平行DE，AB=DE,BE=CF.求证：AC平行DF
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答
证明：
因为AB平行DE
所以∠ABC=∠DEF（两直线平行，同位角相等）
因为BE=CF，CE=CE
所以BE+CE=CF+CE
所以BC=EF（等式的性质）
在△ABC和△DEF中
（ AB=DE
（ ∠ABC=∠DEF
（ BC=EF
所以△ABC全等于△DEF（SAS）
所以∠ACB=∠DFE（全等三角形对角相等）
所以AC平行DF（同位角相等，两直线平行）
证明：
因为AB平行DE
所以∠ABC=∠DEF（两直线平行，同位角相等）
因为BE=CF，CE=CE
所以BE+CE=CF+CE
所以BC=EF（等式的性质）
在△ABC和△DEF中
（ AB=DE
（ ∠ABC=∠DEF
（ BC=EF
所以△ABC全等于△DEF（SAS）
所以∠ACB=∠DFE（全等三角形对角相等）
所以AC平行DF（同位角相等，两直线平行）
参考资料： 脑子
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