Question

设集合A=｛x | x2 +4x=0｝，B=｛x | x2+2(a+1)x+a2-1=0}，若B包含于A，求实数a的取值范围。

求解求解！！

Answer 1

化简集合A，并用列举法表示为：A=｛0，-4｝
因为B包含于A，所以B可以为空集、｛0｝、｛-4｝、｛0，-4｝
分类讨论：
①当B=空集时，Δ＜0
解得a＜-1
②当B=｛0｝时，
方程有两个相等的实数根0，即
Δ=0且0+0=-2（a+1）且0×0=a2-1 ，（后两个等式根据韦达定理得）
解得a=-1
③当B=｛-4｝时，
方程有两个相等的实数根4，即
Δ=0且-4-4=-2（a+1）且（-4）×（-4）=a2-1
无解
④当B=｛0，-4｝时，
方程有两个不等的实数根0和4，即
Δ＞0且0-4=-2（a+1）且0×（-4）=a2-1
解得a=1

综上得，a≤-1或a=1

绝对正确，望采纳！