设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项的各项的倒数之和为Tn,前n项之积为Pn,则Sn,Tn,Pn应满足的关系式为
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sn=a1(1-q^n)/(1-q)
tn=1/a1(1-1/q^n)/(1-1/q)
pn=a1^n*q^(n*(n-1)/2)
n次根号下pn的平方乘以tn=sn
n次根号下pn的平方=a1^2*q^(n-1)
a1^2*q^(n-1)*tn=a1(q^(n-1)*-1/q)/(1-1/q)=a1(1-q^n)/(1-q)=sn
当q=1时
sn=na1
tn=n/a1
pn=a1^n
也满足n次根号下pn的平方乘以tn=sn
tn=1/a1(1-1/q^n)/(1-1/q)
pn=a1^n*q^(n*(n-1)/2)
n次根号下pn的平方乘以tn=sn
n次根号下pn的平方=a1^2*q^(n-1)
a1^2*q^(n-1)*tn=a1(q^(n-1)*-1/q)/(1-1/q)=a1(1-q^n)/(1-q)=sn
当q=1时
sn=na1
tn=n/a1
pn=a1^n
也满足n次根号下pn的平方乘以tn=sn
追问
可是并没有说他们的关系式啊
追答
他们的关系就是：n√pn^2*tn=sn
就是不好输入我才打的汉字
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